有甲、乙两个工厂,甲厂位于一直线河岸的岸边A处,乙厂与甲厂在河的两侧,乙厂位于离河岸40km的B处,乙厂到河岸的垂足D与A相距50km,两厂要在此岸边合建一个供水站C,从供水站到甲厂和
题目
有甲、乙两个工厂,甲厂位于一直线河岸的岸边A处,乙厂与甲厂在河的两侧,乙厂位于离河岸40km的B处,乙厂到河岸的垂足D与A相距50km,两厂要在此岸边合建一个供水站C,从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为3a元和5a元,问供水站C建在何处才能使水管费用最省?
答案
据题意知,只有点C在线段AD上某一适当位置,才能使总运费最省,设C点距D点xkm,如图所示,则BD=40,AC=50-x,∴BC=BD2+CD2=402+x2又设总的水管费用为y元,由题意得y=3a(50-x)+5ax2+402(0<x<50),y′=-3a+5axx...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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