动量守恒计算 方向问题

题目

动量守恒计算 方向问题
甲乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车的质量共为30kg,乙和他的冰车的质量也是30kg.游戏时,甲推着一个质量为15kg的箱子,和他一起以大小为2.0m/s的速度滑行,乙以相同大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.
解析：甲推出箱子乙接到以后,甲、乙两者间的相对速度若为互相靠近,则此后两者将会相撞；若为互相远离,则此后两者不会相撞.上述两情况的分界点是：若乙接到箱子后,两者的相对速度为零,即两者的运动速度相等,则此后两者也不会发生碰撞.显然,对应于这种临界状态的甲推出箱子的速度,乃是本题所求的甲推出箱子的最小速度.
设甲推出箱子乙接住后,甲、乙两者运动速度相等,令此速度为υ,则由于整个过程中,甲、乙和箱子所组成的系统的总动量守恒,故由此可列方程
(M+m)υ0-Mυ0=(M+m+M)υ. ①∴ υ= = ×2.0米/秒=0.4米/秒.也就是甲推出箱子后,甲的速度为0.4米/秒.对于甲推箱子的过程,由于只有甲和箱子的相互作用,故此过程中甲和箱子组成的系统的总动量守恒,设甲推出箱子的速度为υ1,则应有(M+m)υ0=Mυ+mυ1. ②∴ υ1= = 米/秒=5.2米/秒.即甲至少要以5.2米/秒的速度将箱子向乙推出,才可避免与乙相撞.


对于第二小题,甲推出箱子后,方向与箱子以及之前的方向相反,因此不是应该为(M+m)υ0=-Mυ+mυ么.在线求解释,急

答案