当x,y取什么值时,代数式x2+y2-x+2y+2的值最小,这个最小值是多少?

题目

当x,y取什么值时,代数式x2+y2-x+2y+2的值最小,这个最小值是多少?

答案

x2+y2-x+2y+2
=(x-1/2)²+(y+1)²+3/4
(x-1/2)²≥0,(y+1)²≥0
所以,当x=1/2,y=1时,取最小值3/4