求证|a+b|^2+|a-b|^2=2（|a|^2+|b|^2)如何构造一个图形解释这个公式的几何意义

题目

求证|a+b|^2+|a-b|^2=2（|a|^2+|b|^2)如何构造一个图形解释这个公式的几何意义

答案

以向量a,b为两邻边构造一个平行四边形ABCD,几何意义是：
平行四边形对角线的平方和=平行四边形四组边的平方和