如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，请问∠G等于多少度？写出完整的说理过程．

题目

如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，请问∠G等于多少度？写出完整的说理过程．

答案

∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
又∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
∴∠1=

1

2

∠BEF，∠2=

1

2

∠DFE，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠BEF+∠DFE）=

1

2

×180°=90°，
∴∠EGF=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°．