急!求油罐计量

题目

急!求油罐计量
一个圆柱体的油罐,但不是标准的圆柱体,就是上下两端不是平的,还是圆形,等于说油罐整体看起来像一个椭圆形,只是除去两端的圆形凸起,中间那部分是圆柱体.把油罐分为三个部分,上凸起,圆柱体,下凸起,圆柱体的长为9米,直径为2.9米,圆柱体顶端到上凸起顶端为0.3米,圆柱体末端到下凸起末端也为0.3米,已知这个油罐是60立方米的容量.现求,椭圆形油罐横着放,那么储油量要增加多少,才能使油罐的油高升高一厘米.因为这个情况比较复杂,大家务必帮忙,谢谢!

答案

这个问题需要一定的空间想象能力.要求有关横着放,使油罐升高一厘米,需要增加多少油的问题.也就是要求出油罐横着放时的横截面积的表达式,然后再在垂直高的距离上在x到x+0.01这段距离上进行三维空间（已经是二维的面积...