利用上面的规律计算:(1/1+根号2+1/根号2+根号3.+1/根号2007+根号2008)乘(1+根号2008)

题目

利用上面的规律计算:(1/1+根号2+1/根号2+根号3.+1/根号2007+根号2008)乘(1+根号2008)

答案

1/1+根号2=1*(根号2-1)/[(根号2+1)(根号2-1)]=根号2-1
1/根号2+根号3=根号3-根号2
所以
原式=(根号2008-1)(根号2008+1)=2007