高一集合不等式数学题目~

题目

高一集合不等式数学题目~
一图书馆购买单价为a元和b元的数学书各100本,数学组购买这两种书各100元,a和b是100的正约数,且A不等于B
1 用AB分别表示图书馆和数学组所购买书的平均每本的价格
2 比较图书馆和数学组购书平均每本价格的大小,说明理由.
二 已知不等式： X^2-4X-3

答案

一
1.A=100(a+b)/200=(a+b)/2
2.B=200/(100/a+100/b)=2ab/(a+b)
A-B=(a+b)/2-2ab/(a+b)=(a^2+b^2)/2(a+b)>0
所以A>B
二
第一个不等式的解 2-根号7