已知a是锐角,a(4/3,sinα),b=(cosα,3/1),且a‖b,则a为 A.15° B.45° C.75° D.15°或75°
题目
已知a是锐角,a(4/3,sinα),b=(cosα,3/1),且a‖b,则a为 A.15° B.45° C.75° D.15°或75°
答案
选D.
理由如下：
向量a=(3/4,sinα), 向量b=(cosα,1/3) 【3/1应是三分之一吧,分数的表示法：分子/分母】.
∵a∥b,
∴ (3/4)*(1/3)-sinαcosα=0.
sinαcos=1/4.
2sinαcosα=2*(1/4).
sin2α.=1/2.
2α=30°或2α=150°.
α=15° 或α=75.
故选D.
举一反三
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