数列难题组

题目

数列难题组
1.设数列{an}满足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+aan/n=n^2-2n-2 求数列{an}的通项公式
2.已知等差数列前三项为2,4,6前n项和为Sn,S50=2550
求1/s1+1/s2+1/s4……1/sn=?

答案

1.设an/n=bn,bn的前N项和为SnSn=n2-2n-2Sn-1=n2-4n+1所以bn=Sn-Sn-1=2n-3=an/n所以an=n(2n-3)2.a1=2,公差d=2,则an=2nSn=(2+2n)*n/2=n(n+1)所以1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)所以,所求=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+...