已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则向量BD?与向量AE的积为什么?

题目

已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则向量BD?与向量AE的积为什么?

答案

以B点为坐标原点建立平面直角坐标系,A(0,2),B(0,0),C(0,2),D(2,2),E(2,1) 向量AE(2,-1),向量BD(2,2) 向量AE·向量BD＝-1×2﹢2×2＝2