设e1,e2为两个不共线的向量,a=－e1＋3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,试以b,c为基底表示向量a

题目

设e1,e2为两个不共线的向量,a=－e1＋3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,试以b,c为基底表示向量a

答案

设 x•b + y•c=a
得方程：4x－3y ＝-1
2x＋12y＝ 3
得x=﹣1/18 y=7/27
a= （﹣1/18）*b＋(7/27)*c