经过M(根号10,0)作直线交曲线圆x^2+y^2=4与A,B两点,若MA,AB,MB的长度成等比数列求直线方程

题目

经过M(根号10,0)作直线交曲线圆x^2+y^2=4与A,B两点,若MA,AB,MB的长度成等比数列求直线方程

答案

用圆的几何知识过圆心O做OC⊥AB,所以C是AB中点过M做圆的切线为MN,所以MA*MB=MN^2=OM^2-4(半径的平方)=(√10)^2-4=6所以AB^2=MA*MB=6 AB=√6所以O到AB的距离是OC=√(4-(√6/2)^2=√10/2设直线为y=k(x-√10)圆心到直线...