1.若x是非零自然数,y=x^4+2x^3+2x^2+2x+1,则（ ）

题目

1.若x是非零自然数,y=x^4+2x^3+2x^2+2x+1,则（ ）
A.y一定是完全平方数 B.y一定不是完全平方数
2.已知x=100…00(n个0)100…0(n+1个0)50 (这是一个数,不是分开来的）
则（ ）
A.x是完全平方数 B.x-25是完全平方数
C.x-50是完全平方数 D.x+50是完全平方数

答案

1、y=x^4+2x^3+2x^2+2x+1
=（x^4+2x^2+1）+（2x^3+2x）
=（x^2+1）^2+2x（x^2+1）
=（x^2+1）（x^2+2x+1）
=（x^2+1）（x+1）^2
不是完全平方数