梯形ABCD,AB//CD,∠ ADC+∠BCD=90度,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是

题目

梯形ABCD,AB//CD,∠ ADC+∠BCD=90度,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是

答案

S2=S1+S3过点B作AD的平行线,交CD于点E 因为AB//CD,BE//AD 所以,四边形ABED为平行四边形 所以,∠BEC=∠ADC 而,已知∠ADC+∠BCD=90° 所以,∠BEC+∠BCD(E)=90° 即,△BEC为直角三角形 并且,AB=DE、BE=AD 而已知CD=2AB,...