如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别交于D,E求AB,AD的长

题目

如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别交于D,E求AB,AD的长

答案

AB=根号（AC的平方+BC的平方）=5x0d过点C做CF垂直于AD交于F,则AF=DF=1/2AD,三角形ABC的面积=1/2*AC*BC=1/2*AB*CFx0d所以CF=12/5,在直角三角形ACF中,AF=根号（AC的平方-CF的平方）=9/5,所以AD=2AF=18/5