以线段a=16,b=13为梯形两底,c=10,d=6为腰画梯形,这样的梯形

题目

以线段a=16,b=13为梯形两底,c=10,d=6为腰画梯形,这样的梯形
A、只能画出一个
B、能画出两个
C、能画出无数个
D、不能画出
要详细说明这种题判断的方法!

答案

选d,假设能够组成梯形,那么以梯形上底的一个顶点做一条辅助线与另一个腰平行,就一定会得到一个三角形和一个平行四边形,那么这个平行四边形的边长分别为13、13、10、10,或者是13、13、6、6,不管如何,得到的三角形的三条边是10、6、3,但是这三条边是无法构成三角形的,因为三角形的任意两边之和大于第三边,所以这样围成的图形就不会是梯形了.