关于排列组合

题目

关于排列组合
某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为（　　）
A．42B．96C．48D．124
2答案（找作业答案-->去作业神器）
方法一：分2种情况：（1）增加的两个新节目相连,（2）增加的两个新节目不相连；
故不同插法的种数为A61A22+A62=42．
方法二：7个节目的全排列为A77,两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为 A77  A55 = A27 =42,
故选A．
问题：为什么方法二可以除?不是应该排除用减么?

答案

A(7,7)表示的是原本的五个节目外加新增的两个节目的全排列,因为原本五个节目的相对顺序已定,所以由原本五个节目在相同的相对位置构成不同的方案视作一种 例如abABCDE abBACDE
所以直接A(7,7)/A(5,5)便可得解