在三角形ABC中如果sinA=根号3 sinC,B=30°,那么∠A=?
题目
在三角形ABC中如果sinA=根号3 sinC,B=30°,那么∠A=?
答案
sinA=√3sinC=√3sin(A+B)=√3sin(A+30°）=√3（sinAcos30°+cosAsin30°）=3/2sinA+√3/2cosA,
即sinA=3/2sinA+√3/2cosA,整理得1/2sinA+√3/2cosA=0,sin(A+60°）=0,因为0°
举一反三
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