如何求曲面（任意,如球面,抛物面)上两点之间的最短距离

题目

如何求曲面（任意,如球面,抛物面)上两点之间的最短距离

答案

楼上说的只能在平面上适用,在曲面上就不再适用了,曲面上两点之间最短的连线叫"测地线"也叫"短程线".要求曲面上两点间最段距离需要用到微积分,而且跟曲面的形状有关,求起来会比较复杂.如果曲面很复杂,那么问题会更加难解.这些都是微分几何上的内容.例如球面上两点间最短距离的曲线即球面的测地线是过这个球心的平面与这个球面所截得的大圆的弧.总之曲面的测地线是比较复杂的,不是一两个公式就能求出结果.