已知a、b、c是三个不全为0的实数,那么关于x的方程x2+(a+b+c)x+a2+b2+c2=0的根的情况是( ) A.有两个负根 B.有两个正根 C.两根一正一负 D.无实数根
题目
已知a、b、c是三个不全为0的实数,那么关于x的方程x2+(a+b+c)x+a2+b2+c2=0的根的情况是( )
A. 有两个负根
B. 有两个正根
C. 两根一正一负
D. 无实数根
答案
∵△=(a+b+c)2-4(a2+b2+c2)
=-3a2-3b2-3c2+2ab+2bc+2ac
=-(a-c)2-(b-c)2-(a-b)2-a2-b2-c2,
而a、b、c是三个不全为0的实数,
∴(a-c)2-(b-c)2-(a-b)2-≤0,a2-b2-c2<0,
∴△<0,
∴原方程无实数根.
故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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