已知函数f(x)=3cos²x-4cosx-1,求f(x)的最大值和最小值?

题目

已知函数f(x)=3cos²x-4cosx-1,求f(x)的最大值和最小值?

答案

令cosx=t t[-1,1]
f(x)=3(t-2/3)^2-7/3
在(-1,2/3)上递减,在(2/3,1)上递增
最小值在x=2/3 min=-7/3
最大值为max(f(-1),f(1))=max(-2,6)=6
多谢!不懂再问