二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a的值是_．

题目

二次函数y=ax²+4x+a的最大值是3，则a的值是______．

答案

由题意得，

4a•a−42

4a

=3，
整理得，a²-3a-4=0，
解得a₁=4，a₂=-1，
∵二次函数有最大值，
∴a＜0，
∴a=-1．
故答案为：-1．