计算：根号(2a-6)^2-2根号1+2a+a^2,其中-1≤a

题目

计算：根号(2a-6)^2-2根号1+2a+a^2,其中-1≤a<3

答案

解
∵-1≤a<3
∴a+1≥0,a-3<0
∴|a+1|=a+1,|a-3|=-(a-3)
√(2a-6)²-2√(1+2a+a²)
=√(2a-6)²-2√(a+1)²
=|2a-6|-2|a+1|
=-(2a-6)-2(a+1)
=-2a+6-2a-2
=-4a+4