已知周长是56厘米的直角三角形的斜边上的中线长为12.5米,求这个直角三角形的面积.

题目

已知周长是56厘米的直角三角形的斜边上的中线长为12.5米,求这个直角三角形的面积.

答案

斜边=12.5×2=25厘米；
设一直角边为x厘米,另一直角边为56-25-x=31-x厘米；则有：
x²+(31-x)²=25²;
x²+31²+x²-62x=625;
2x²-62x+336=0;
x²-31x+168=0;
Δ=31²-4×168=961-672=269;
x=(31±√269)/2;
x=24或7；
所以面积=7×24÷2=84平方厘米
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