已知正数X,Y满足3X+2Y=1 ,求1/X+2/Y的最小值 （用三角代换法做）

题目

已知正数X,Y满足3X+2Y=1 ,求1/X+2/Y的最小值 （用三角代换法做）

答案

方法一：1/x＋2/y＝（3x＋2y）/x＋2（3x＋2y）/y＝3＋2y/x＋6x/y＋4≧7＋2√12＝7＋4√3.∴1/x＋2/y的最小值是7＋4√3.方法二：∵x、y都是正数,且3x＋2y＝1,∴可令3x＝（cosA）^2、2y＝（sinA）^2,∴x＝（1/3）（cos...