抽屉原理问题1

题目

抽屉原理问题1
试说明从自然数1-25中任取7个数,则其中必有两个数,它们的比值在2/3---3/2之间（包括2/3,3/2）

答案

把这25个数分成以下六组,
(1),
（2,3）,
（4,5,6）,
（7,8,9,10）,
（11,12,13,14,15,16）,
（17,18,19,20,21,22,23,24,25）.
那么任选七个数,必有两个数在后面五组中的同一组,
而后五组同一组中的两个数的比值在2/3和3/2之间,
所以在1--25中任选七个数,必有两数满足要求.