若sinαcosβ=1/3,则sinβcosα的取值范围是_.
题目
答案
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
+sinβcosα
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=
-sinβcosα
sin(α+β) sin(α-β)∈[-1,1]
-1
≤+sinβcosα≤1
-
≤sinβcosα
≤,
-1
≤-sinβcosα≤1
−≤-sinβcosα
≤,
−≤sinβcosα
≤,
所以
−≤sinβcosα
≤.
故答案为:[-
,].
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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