已知a+b=0，并且a≠0，则当n是自然数时，（　　） A.a2n+b2n=0 B.a-n+b-n=0 C.a2n+1+b2n+1=0 D.an+bn=0

题目

已知a+b=0，并且a≠0，则当n是自然数时，（　　）
A. a²ⁿ+b²ⁿ=0
B. a^-n+b^-n=0
C. a²ⁿ⁺¹+b²ⁿ⁺¹=0
D. aⁿ+bⁿ=0

答案

∵a+b=0，∴a=-b，
∴a²ⁿ⁺¹=（-b）²ⁿ⁺¹=-b²ⁿ⁺¹，即a²ⁿ⁺¹+b²ⁿ⁺¹=0．
故选C．