点P (x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点,则x+2y的最大值和最小值为
题目
点P (x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点,则x+2y的最大值和最小值为
答案
2x2+3y2=12,X^2/6+Y^2/4=1,令,X=√6*cosa,y=2*sina.x+2y=√6*cosa+2sina=√10*[2/√10*sina+√6/√10*cosa]=√10*sin(a+p),(其中,cosP=2/√10,sinP=√6/√10)则,当sin(a+p)=1时,X+2Y最大值=√10.当sin(a+p)=-1时,X+2...
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