函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，试比较f（1），f（2.5），f（3.5）的大小（　　） A.f （3.5）＞f （1）＞f （2.5） B.f （3.5）＞f

题目

函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，试比较f（1），f（2.5），f（3.5）的大小（　　）
A. f （3.5）＞f （1）＞f （2.5）
B. f （3.5）＞f （2.5）＞f （1）
C. f （2.5）＞f （1）＞f （3.5）
D. f （1）＞f （2.5）＞f （3.5）

答案

∵函数y=f（x+2）是偶函数得到f（x+2）=f（-x+2），
∴函数关于x=2对称．
∵y=f（x）在（0，2）上是增函数，
∴y=f（x）在（2，4）上是减函数，
∵f（1）=f（2-1）=f（2+1）=f（3），且2.5＜3＜3.5，
∴f （2.5）＞f （3）＞f （3.5），
即f （2.5）＞f （1）＞f （3.5），
故选：C．