若函数f(x)=5−(x−m)2的最大值是n,且f(x)是偶函数,则m+n的值等于_.
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若函数f(x)=5−(x−m)2的最大值是n,且f(x)是偶函数,则m+n的值等于_.
题目
若函数
f(x)=
5
答案
∵当x=m时,f(x)最大为1,∴n=1,
∵f(x)是偶函数,∴(-x-m)
2
=(x-m)
2
,
∴4mx=0,∴m=0,∴m+n=1,
故答案是1.
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