已知当x∈[-2,2]时,不等式x2+ax-3a

题目

已知当x∈[-2,2]时,不等式x2+ax-3a

答案

分对称轴三种情况 (1)-a/2≥2 (2)-2＜-a/2＜2
(3)-a/2≤-2 来讨论.当-a/2≥2时,x=-2离对称轴最远,而函数开口向上,所以有最大值,此时a＞4/5与假设相矛盾.而当x=0时可知 a＞0 所以第2种情况可以化为0＜a＜4同上,x=2有最大值,此时a＞4与已知也相矛盾.而当-a/2≤-2时,同上可知a＞4
综合以上所说,可知a＞4