已知函数f(x)=log2[2sin(2x-π3)]. (1)求函数的定义域; (2)求满足f(x)=0的x的取值范围.
题目
已知函数f(x)=log
2[
sin(2x-
)].
(1)求函数的定义域;
(2)求满足f(x)=0的x的取值范围.
答案
(1)令2sin(2x-π3)>0∴sin(2x-π3)>0∴2kπ<2x-π3<2kπ+π,k∈Z⇒kπ+π6<x<kπ+23π,k∈Z.故函数的定义域为(kπ+π6,kπ+23π),k∈Z.(2)∵f(x)=0,∴sin(2x-π3)=22∴2x-π3=2kπ+π4或...
(1)根据对数函数的性质可知,要使函数有意义,真数需大于0,故令
sin(2x-
)>0求得x的范围,即为函数的定义域.
(2)f(x)=0,即sin(2x-
)=
,进而根据正弦函数的性质求得x的解集.
正弦函数的定义域和值域;对数的运算性质;对数函数的定义域.
本题主要考查了正弦函数的定义域和值域.考查了正弦函数的基础知识的综合运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点