已知x∈(0,π/2),利用导数证明sinx

已知x∈(0,π/2),利用导数证明sinx

题目

已知x∈(0,π/2),利用导数证明sinx

答案

令f'(x)=sinx-x
当0f'(x)=cosx-1
因为cosx<1
所以f'(x)<0
f(x)是减函数
所以f(x)故当x∈(0,π/2)时,恒有sinx

举一反三

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英语翻译

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