有这样一道题:“计算(x^2+x)(x^2-2x+1)/(x^2-1)(x^2-x),其中x=2012.”某同学把“x=2012”错抄成“x=2013”,但他的计算结果也是正确的,你能解释其中的原因吗

题目

有这样一道题:“计算(x^2+x)(x^2-2x+1)/(x^2-1)(x^2-x),其中x=2012.”某同学把“x=2012”错抄成“x=2013”,但他的计算结果也是正确的,你能解释其中的原因吗?

答案

因式分解,得原式=x(x+1)(x-1)(x-1)/(x+1)(x-1)x(x-1)=1,不管x是几,结果都为1