二次函数f（x）=x2+4x+6在[m，0]上的最大值为6，最小值为2，则实数m的取值范围是_．

题目

二次函数f（x）=x²+4x+6在[m，0]上的最大值为6，最小值为2，则实数m的取值范围是______．

答案

f（x）=x²+4x+6=（x+2）²+2，图象如图

令x²+4x+6=6，可得x=-4或x=0
∵二次函数f（x）=x²+4x+6在[m，0]上的最大值为6，最小值为2，
∴实数m的取值范围是[-4，-2]
故答案为：[-4，-2]