将全体正整数（X,Y)按如下规律排列：（1,1）,（1,2）,（2,1）,(1,3) ,(2,2) (3,1)

题目

将全体正整数（X,Y)按如下规律排列：（1,1）,（1,2）,（2,1）,(1,3) ,(2,2) (3,1)
(1,4),(2,3),(3,2),(4,1）,（1,5）,（2,4）……设（58,6）是第n个正整数对,则n的值是

答案

和为2的数对：1个
和为3的数对：2个
...
和为63的数对：62个
和为64且在(58,6)之前的数对：57个
故 (58,6) 之前有数对：1+2+...+62+57=2010个
(58,6)是第2011个,n=2011