高数题 设函数z=ln(1+x^2+y^2),则dz=多少?

题目

高数题 设函数z=ln(1+x^2+y^2),则dz=多少?

答案

∂z/∂x=2x/(1+x^2+y^2)
∂z/∂y=2y/(1+x^2+y^2)
dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy
=2x/(1+x^2+y^2)dx+2y/(1+x^2+y^2)dy