求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数

题目

求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数

答案

令原式=f(x)=∑nx^n
积分得：F(x)=∑x^(n+1)=x^2/(1-x),当|x|