注射器的半径是0.02m ,以58.8N的力推动活塞,试求在空气中,水平放置的注射器中的水从针头射出的速度是多

题目

注射器的半径是0.02m ,以58.8N的力推动活塞,试求在空气中,水平放置的注射器中的水从针头射出的速度是多

答案

设单位时间t,推力的动量定理得到Ft=mv
F为推力,t为单位时间,m为单位时间离开注射器的质量,v为射出的速度
m=S*L*ρ,S为注射器面积=πR^2,L单位时间水流距离=vt,ρ为密度
m=πR^2*vt*ρ
则Ft=πR^2*vt*ρ*v,
v^2=F/(πR^2t*ρ),时间t取1秒,水的密度取1.0*10^3kg/m^3
v=23.4m/s