在△ABC中,∠A=60°,边b=1,三角形面积为根号3,求a/cosA的值

题目

在△ABC中,∠A=60°,边b=1,三角形面积为根号3,求a/cosA的值

答案

三角形面积S=（1/2）absinC=(1/2)bcsinA=(1/2)c*sin60=√3,故c=4
根据余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bccosA=1+16-8cos60=13,则a=√13
则有：a/cosA=√13/(cos60)=√13/(1/2)=2√13