有密度分别为ρ1和ρ2的水溶液各m千克,只用这两种溶液最多可配成密度为ρ1+ρ22的溶液多少千克?(已知ρ1>ρ2且不计混合后体积变化)

有密度分别为ρ1和ρ2的水溶液各m千克,只用这两种溶液最多可配成密度为ρ1+ρ22的溶液多少千克?(已知ρ1>ρ2且不计混合后体积变化)

题目
有密度分别为ρ1和ρ2的水溶液各m千克,只用这两种溶液最多可配成密度为
ρ1+ρ2
2
的溶液多少千克?(已知ρ1>ρ2且不计混合后体积变化)
答案
(1)为得到密度ρ=
1
2
(ρ12 )的混合溶液,需要取相同体积的两种溶液,
v1=v2,理由如下:
ρ=
m
V
=
m1+m2
V1+V2
=
ρ1V1+ρ2V2
V1+V2

∵ρ=
m
v
,ρ1>ρ2,相同质量的两种溶液,
∴v1<v2
(2)设v=v2,则配成密度为
ρ1+ρ2
2

而已知ρ1>ρ2,显然,质量相等的这两种液体会有v1<v2,怎么配,只能以小体积为准配制才符合题意.设与ρ1物质体积相等的ρ2物质的质量为m',根据v1=v2
m
ρ1
=
m
ρ2
,故有m′=
ρ2
ρ1
m,
故最多能配成为
ρ1+ρ2
2
的溶液的质量为:
m=m+m′=m+
ρ2
ρ1
m=(1+
ρ2
ρ1
)m千克.
答:只用这两种溶液最多可配成密度为
ρ1+ρ2
2
的溶液(1+
ρ2
ρ1
)m千克.
用密度为ρ1和ρ2两种溶液配制成密度为ρ=
1
2
(ρ12 )的溶液,需要取相同体积的两种溶液;而已知ρ1>ρ2,显然,质量相等的这两种液体会有v1<v2,怎么配,只能以小体积为准配制才符合题意.设与ρ1物质体积相等的ρ2物质的质量为m',根据v1=v2,利用密度公式求混合溶液的质量.

空心、混合物质的密度计算.

本题考查了学生对密度公式的掌握和运用,知道为得到密度ρ=

1
2
(ρ12 )的混合溶液,需要取相同体积的两种溶液是本题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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