如图,三角形ABC中,AB等于AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,DC等于EB,ED交BC于点M.求证：EM等于DM
题目
如图,三角形ABC中,AB等于AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,DC等于EB,ED交BC于点M.求证：EM等于DM
图根据题目画,三角形ABC是等腰三角形,AB等于AC
答案
本题不止一种证法,下面提供一种.
证明：作EF//AC交BC于F
则 ∠EFB=∠ACB=∠B
∴ EF=EB=DC
又 ∠FED=∠D,∠EMF=∠DMC
∴ △EMF≌△DMC
∴ EM=DM
举一反三
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