如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求角DAC的度数

题目

如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求角DAC的度数

答案

∠4=∠1+∠2
因为∠1=∠2
所以 ∠4=2∠1=2∠2
同理 ∠3=2∠1=2∠2
而∠3+∠4+∠DAC=180°
即 2∠1+2∠1+∠DAC=180°
如图可知
∠1+∠DAC=∠BAC=63°∠DAC=63°-∠1
所以 3∠1+63°=180°
解得∠1=39°
得∠DAC=63°-∠1=24°