(k+1)(k+2)(2k+3)怎么转换成能被k(k+1)(2k+1)整除

题目

(k+1)(k+2)(2k+3)怎么转换成能被k(k+1)(2k+1)整除
不耻下问
这是一道数学归纳法的题。原式是样 证明n(n+1)(2n+1)能被6整除

答案

设t=k+1
则(k+1)(k+2)(2k+3)=t（t+1）（2（t-1）+3）=t(t+1)(2t+1)
把t用k代换