若自然数a、x、y满足a−26=x−y,则a的最大值是_.
题目
若自然数a、x、y满足
=−,则a的最大值是______.
答案
已知等式两边平方,得
a-2
=x+y-2
,
∵a、x、y均为自然数,
∴x+y=a,xy=6,
由已知可知x>y,
故x=6,y=1或x=3,y=2,
∴a=7或5,
a的最大值为7.
故本题答案为7.
将已知等式两边平方,因为a、x、y为自然数,比较两边的有理数部分与无理数部分即可.
二次根式的性质与化简.
本题考查了二次根式的性质与化简,将两边平方,比较各部分的系数是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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