设直线2x-y+1=0与椭圆x2/3+y2/4=1相交于A、B两点.求线段AB中点M的坐标和线段AB的长?

设直线2x-y+1=0与椭圆x2/3+y2/4=1相交于A、B两点.求线段AB中点M的坐标和线段AB的长?

题目
设直线2x-y+1=0与椭圆x2/3+y2/4=1相交于A、B两点.求线段AB中点M的坐标和线段AB的长?
答案
直线2x-y+1=0得到y=2x+1,代入椭圆x2/3+y2/4=1中,得 16x2+12x-9=0,
设A(x1,y1)B(x2,y2)则x1+x2=-12/16=-3/4,x1·x2=-9/16,y1+y2=(2x1+1)+(2x2+1)=1/2
所以M(-3/8,1/4),AB=√(1+k2)×|x1-x2|=√5×√[(x1+x2)2-4x1x2]=15/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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