已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E与A,B两点若AB中点坐标为（-1,1）则E的

题目

已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E与A,B两点若AB中点坐标为（-1,1）则E的
方程为.
有没有简便方法?参数方程可以解吗?

答案

题目有误AB所在直线为y=-1/4x+3/4x^2/a^2+y^2/b^2=1设A(x1,y1),B(x2,y2)x1^2/a^2+y1^2/b^2=1.1式x2^2/a^2+y2^2/b^2=1.2式2式-1式(x2-x1)(x2+x1)/a^2+(y2-y1)(y2+y1)/b^2=0AB中点坐标为（-1,1）∴x2+x1=-2y2+y1=2y2-y...