将一木块放入水中,他漂浮在水面上,若在木块上放一质量与木块相等的金属块,木块与金属块恰好没入水,已知木块体积为金属块体积的4倍,则木块的密度是千克每立方米,金属的密度是

题目

将一木块放入水中,他漂浮在水面上,若在木块上放一质量与木块相等的金属块,木块与金属块恰好没入水,已知木块体积为金属块体积的4倍,则木块的密度是千克每立方米,金属的密度是

答案

设木块质量为m,体积为V,则金属块质量为m,体积为1/4 V,木块与金属块恰好没入水时.G总=F浮,G总=2mg,F浮=ρ水g（V+1/4V）,所以 2mg=ρ水g（V+1/4V）,变形得 m/V=5/8 ρ水.所以 木块的密度 ρ木=m/V=5/8 ρ水=0....